مقاله منطق فازی و مدل ترکیبی عصبی-فازی

سیستم‌های فازی:

اساساً گرچه سیستم فازی پدیده‌های غیر قطعی و نامشخص را توصیف می‌کند، با این حال خود تئوری فازی یک تئوری دقیق می‌باشد، دو نوع توجیه برای تئوری سیستم‌های فازی وجود دارد:

• دنیای واقعی ما بسیار پیچیده‌تر از آن است که بتوان یک توصیف و تعریف دقیق برای آن بدست آورد، بنابراین باید یک توصیف تقریبی یا همان فازی که قابل قبول و قابل تجزیه و تحلیل باشد، برای یک مدل معرفی شود.
• با حرکت ما به سوی عصر اطلاعات، دانش و معرفت بشری بسیار اهمیت پیدا می‌کند. بنابراین ما به فرضیه‌ای نیاز داریم که بتواند دانش بشری را به شکلی سیستماتیک فرموله کرده و آن را به همراه سایر مدل‌های ریاضی در سیستم‌های مهندسی قرار دهد.

ابزارهای متعارف برای حل مسایلی که دارای شرایط اولیه و مرزی غیر دقیق هستند یا مسایلی که با عدم قطعیت همراه هستند، مناسب نمی‌باشد. در عوض سیستم‌های استنتاج فازی با بهره بردن از قوانین ساده فازی به صورت اگر-آنگاه می‌توانند بدون احتیاج به آنالیز دقیق اطلاعات ورودی، معلومات و سیستم تصمیم‌گیری انسان در مورد یک مسئله خاص را به صورت کیفی مدل سازی می‌کنند.

مشکل اساسی که در استفاده از سیستم‌های استنتاج فازی وجود دارد نحوه تعیین قوانین فازی و همچنین توابع عضویت می‌باشد. برای رفع این مشکل شبکه‌های عصبی فازی توسط راجر جانگ برای اولین بار در سال ۱۹۹۳ مطرح گردید. مدل ANFIS در بر گیرنده دو مدل فازی عصبی می‌باشد. بخش فازی رابطه‌ای بین متغیرهای ورودی و خروجی برقرار نموده و پارامترهای مربوط به توابع عضویت بخش فازی به وسیله شبکه عصبی تعیین می‌شود، لذا خصوصیات هر دو مدل فازی و عصبی در ANFIS نهفته است .

منطق فازی چیست؟
منطق فازی دارای دو معنای متفاوت می‌باشد. در معنای اول (که دارای دید محدودتری است) منطق فازی یک سیستم منطقی است که از منطق چند مقداری منتج شده است. اما در معنای گسترده‌تر منطق فازی (FL) تقریباً مترداف با تئوری مجموعه‌های فازی می‌باشد. تئوری مجموعه‌های فازی با کلاس‌هایی از اشیاء با مرزهای غیر برجسته در ارتباط است. در این کلاس‌ها عضویت اشیاء در هر یک از کلاس‌ها با مفهومی تحت عنوان درجۀ عضویت توصیف می‌شود.
در این مباحث با نوع جدیدی از متغیرها تحت عنوان متغیرهای زبان شناختی آشنا می‌شویم. محتوی این متغیرها به جای اعداد، کلمات هستند. در واقع می‌توان به FL به عنوان روشی برای انجام محاسبات بر روی کلمات (به جای اعداد) نگریست. اگر چه کلمات نسبت به اعداد از دقت کمتری برخوردارند اما به درک بشر از محیط اطراف نزدیک‌تر می‌باشند. علاوه بر آن، این دسته از محاسبات هزینۀ رسیدن به راه حل را کاهش می‌دهند.
منطق فازی در ترکیب با محاسبات عصبی و الگوریتم‌های ژنتیک دارای کاربرد زیادی می‌باشد. در واقع منطق فازی، محاسبات عصبی و الگوریتم‌های ژنتیک شالوده‌های علم محاسبات نرم را تشکیل می‌دهند. بر خلاف محاسبات سخت ، محاسبات نرم با عدم قطعیت موجود در دنیای واقعی سازگار می‌باشد. می‌توان اصول پایه در محاسبات نرم را در قالب یک جمله و به صورت زیر بیان نمود:
«بهره برداری از تلورانس نادرستی، عدم قطعیت و حقیقت جزئی در راستای رسیدن به یک راه حل انعطاف پذیر، محکم و کم هزینه»
در بین ترکیب‌های مختلف موجود در محاسبات نرم، ترکیب منطق فازی با شبکه‌های عصبی در قالب سیستم‌های Neuro-fuzzy از جلوه بیشتری برخوردار است. این سیستم‌ها نقش مهمی را در استنتاج قواعد از مشاهدات ایفا می‌کنند .

مکانیسم مربوط به ورودی و خروجی در حل مسئله

بین ورودی و خرجی در شکل بالا یک جعبۀ سیاه وجود دارد. در بین روش‌های مختلف ساخت جعبۀ سیاه، اغلب منطق فازی بهترین روش می‌باشد. پروفسور لطفی‌زاده پدر علم منطق فازی می‌گوید: «تقریباً در همۀ موارد می‌توان کلیۀ مسائل را بدون استفاده از منطق فازی حل کرد، اما راه حل فازی سریع‌ترین و ارزان‌ترین راه حل در بین راه حل‌های موجود می‌باشد»

دلایل استفاده از منطق فازی :

می‌توان دلایل استفاده گسترده از منطق فازی را در موارد ذیل خلاصه نمود:

• منطق فازی از نظر مفهومی بسیار ساده می‌باشد زیرا مفهوم ریاضی مورد استفاده در استدلال فازی بسیار ساده هستند.
• منطق فازی بسیار انعطاف پذیر است. در واقع به آسانی می‌توان یک سیستم فازی را برای حل یک مسئله جدید سازماندهی نمود و نیازی به طراحی دوبارۀ سیستم وجود ندارد.
• منطق فازی توان تحمل داده‌های غیر دقیق فازی را به شکل مطلوبی داراست. با نگاه دقیق به هر چیزی متوجه نوعی نادرستی در آن می‌شویم و منطق فازی از این مفهوم یک پردازش سازمان یافته می‌سازد.
• منطق فازی دارای قابلیت مدل‌سازی توابع غیر خطی پیچیده می‌باشد. شما می‌توانید برای برقراری ارتباط بین هر مجموعه از داده‌های ورودی و خروجی از سیستم فازی استفاده کنید. این فرآیند از طریق تکنیک‌های نظیر ANFIS بسیار ساده می‌شود.
• منطق فازی بر مبنای تجربۀ متخصصان عمل می‌کند. بر خلاف شبکه‌های عصبی که داده‌های آموزشی را دریافت کرده و مدل‌های مبهم تولید می‌کند منطق فازی به شما اجازه می‌دهد تا بر تجربۀ متخصصانی که شناخت دقیقی از سیستم مورد بررسی دارند، تکیه نمایید.
• منطق فازی بر مبنای زبان طبیعی می‌باشد. اصول منطق فازی بر مبنای نوع ارتباط بشر است. از آنجا که منطق فازی بر پایه ساختارهای توصیف کیفی در زبان روزمره استوار است، استفاده از آن بسیار ساده می‌باشد.

مورد آخر شاید مهم‌ترین مورد بوده و سزاوار بحث بیشتری است. زیرا زبان طبیعی که توسط مردم در امور روزمره مورد استفاده قرار می‌گیرد بر مبنای تاریخ هزاران سالۀ زندگی بشر شکل گرفته و بهینه سازی شده است

هدف منطق فازی :

هدف منطق فازی نگاشت از فضای ورودی به فضای خروجی است. یک مکانیسم ابتدایی در این راستا استفاده از یک لیست از دستورات if-then تحت عنوان قواعد فازی است. این قواعد به صورت موازی مورد ارزیابی قرار می‌گیرند و بنابراین ترتیب آن‌ها اهمیتی ندارد. قواعد به متغیرها و صفات تشریح کنندۀ متغیرها ارجاع می‌کنند. قبل از اینکه شما بتوانید یک سیستم برای تفسیر این قواعد بسازید باید همۀ واژه‌ها و صفات توصیف کنندۀ آن‌ها را تعریف نمایید. برای گفتن اینکه آب داغ است شما باید محدودۀ تغییر دمای آب و کلمۀ داغ را تعریف کنید. نمودار شکل زیر فرآیند استنتاج فازی را نشان می‌دهد. نمودار زیر توصیف عمومی از سیستم فازی را نشان می‌دهد.

یک توصیف عمومی از سیستم استنتاج فازی

برای نتیجه‌گیری از مفهوم استنتاج فازی که در شکل بالا نشان داده شده است می‌توان گفت: استنتاج فازی روشی است که مقادیر بردار ورودی را تفسیر کرده و بر مبنای مجموعۀ قواعد مقادیر بردار خروجی را تعیین می‌کند.

عملیات منطقی :

مهم‌ترین نکته‌ای که در مورد استدلال در منطق فازی باید به آن توجه داشت این است که منطق فازی نوع توسعه یافته منطق بولی استاندارد می‌باشد. به عبارت دیگر در صورتی که در منطق فازی ما مقادیر را به ۰ و ۱ محدود کنیم منطق فازی به منطق بولی تبدیل می‌شود.

جداول درستی استاندارد AND، OR، Not برای استفاده در منطق فازی

علاوه بر آن از آنجا که در جداول درستی یاد شده توابع min، mix و ۱-A نقش دارند آن‌ها می‌توانند شامل مقادیری به غیر از ۰ و ۱ باشند.

در شکلی که در ادامه آمده است این توابع در قالب گراف بیان شده‌اند. در این شکل جداول درستی در قالب بر هم کنش دو تابع فازی به نمایش درآمده‌اند. در نمودارهای بالایی جداول درستی دو مقداری و در نمودار پایینی جداول درستی چند مقداری نشان داده شده‌اند.

جداول درستی استانداردAND, OR, NOT دو مقداری و چند مقداری

سیستم های استنتاج فازی:

استنتاج فازی فرآیندی است که طی آن نگاشت از ورودی‌ها به خروجی‌ها با استفاده از منطق فازی فرموله سازی می‌گردد. با توجه به نگاشت انجام شده یک تصمیم اتخاذ شده و یا یک الگو تشخیص داده می‌شود. فرآیند استنتاج فازی شامل همۀ بخش‌های شرح داده شده در بخش‌های قبل می‌شود. این بخش‌ها عبارتند از: «توابع عضویت»، «عملگرهای فازی» و «قواعد if-then». شما در این جعبۀ ابزار قابلیت پیاده سازی دو نوع سیستم استنتاج فازی را در اختیار خواهید داشت. این دو نوع عبارتند از: Mamdani و Sugeno. این دو نوع سیستم استنتاج فازی در ارتباط با روش تعیین خروجی‌ها باهم متفاوت می‌باشند

روش استنتاج فازی Mamdani رایج‌ترین متدلوژی فازی می‌باشد. روش Mamdani از جمله اولین تئوری‌های فازی مربوط به سیستم‌های کنترلی می‌باشد. این روش در سال ۱۹۷۵ توسط ابراهیم ممدانی در راستای کنترل یک ماشین بخار ابداع شد

این ابدای ممدانی بر مبنای مقاله‌ای از پروفسور لطفی زاده در سال ۱۹۷۳ در ارتباط با الگوریتم‌های فازی در سیستم‌های پیچیده و فرآیندهای تصمیم بود.  اگر چه فرآیند استنتاج مشروح اندکی متفاوت با روش اولیه می‌باشد اما ایدۀ اصلی تا حد زیادی بدون تغییر باقی مانده است. 

در استنتاج Mamdani توابع عضویت خروجی مجموعۀ فازی باید غیر فازی گردد. این امر ممکن بوده و در بسیاری از موارد بهینه‌تر از استفاده از یک تابع عضویت خروجی (که تحت عنوان تابع عضویت خروجی یگانه شناخته می‌شود) می‌باشد. این روش کارایی فرآیند غیر فازی سازی را افزایش می‌دهد زیرا به شدت محاسبات مورد نیاز را کاهش می‌دهد. در روش Mamdani مرکز جرم تابع دو بعدی محاسبه می‌شود. سیستم‌های نوع Sugeno نیز از این مدل حمایت می‌کنند. عموماً از سیستم‌های Sugeno می‌توان برای مدل‌سازی هر سیستم استنتاجی (با تابع عضویت خروجی خطی یا ثابت) استفاده نمود.

فرآیند استنتاج فازی از ۵ بخش تشکیل می‌شود:

مرحله ۱: فازی سازی ورودی‌ها

مرحله ۲: اعمال عملگرهای فازی

مرحله ۳: اعمال روش دلالت

مرحله ۴: تجمیع خروجی‌ها

مرحله ۵: غیر فازی سازی

توجه : مقاله ارایه شده ، قسمتی از پروژه “ارزیابی عملکرد مدل‌های هوشمند نروفازی و شبکه‌های عصبی مصنوعی در پیش‌بینی و شبیه‌سازی پارامتر کیفیTDS رودخانه‌ها (مطالعه موردی: رودخانه آب شیرین)” میباشد . در صورت تمایل به دریافت کل محتوای این پروژه ، اینجا کلیک فرمایید .

منبع : filecivil.ir