تحلیل مدل دو بعدی برای سازه های سنگی ژئوتکنیکی درزه دار با روش بدون شبکه

فصل اول ۱
۱-۱- پیشگفتار ۱
۱-۲- روال حل مساله ۴
۱-۳- مدل کردن هندسه ۴
۱-۴- معادلات سیستم مجزا ۷
۱-۵- حل کننده های معادلات ۸
فصل دوم ۹
۲-۱- تاریخچه روش های بدون شبکه ۹
۲-۲- برخی از کارهای انجم گرفته در ژئوتکنیک با روش بدون شبکه ۱۲
۲-۳- نمونه حل مساله تئوری تحکیم بایوت با روش بدون شبکه ۱۳
فصل سوم ۱۶
۳-۱- مفاهیم رایج در روش بدن شبکه ۱۶
۳-۱-۱- متغیر میدانی ۱۶
۳-۱-۲- دامنه تکیه گاهی ۱۶
۳-۱-۳- گره و نقطه ۱۷
۳-۱-۴- شبکه پس زمینه ۱۷
۳-۱-۵- درون یابی و تخمین ۱۸
۳-۱-۶- سازگاری و بازتولید ۱۸
۳-۱-۷- توابع اساسی ۱۹
۳-۲- مبانی حل مساله در روش های بدون شبکه ۲۰
۳-۳- قوانین حاک بر فرم های ضعیف ۲۱
۳-۳-۱- اصل هامیلتون ۲۲
۳-۳-۲- اصل هامیلتون مقید شده ۲۳
۳-۳-۲-۱- روش ضرایب لاگرانژ ۲۳

۳-۳-۲-۲- روش پنالتی ۲۴
۳-۴- فرم ضعیف گالرکین ۲۵
۳-۵- ساختن تابع شکل در روش بدون المان ۲۸
۳-۶- بیان چند روش رایج در روش بدون شبکه ۲۹
۳-۶-۱- روش ذرات هیدرودینامیکی صاف ۲۹
۳-۶-۲- روش ذره ای با هسته بازتولید کننده ۳۰
۳-۶-۳- روش بدون المان گالرکین ۳۱
۳-۶-۴- روش درون یابی نقطه ای با استفاده از کثیرالجمله ای ها ۳۲
۳-۷- خصوصیات توابع شکل درون یابی تقطه ای با کثیرالجمله ای ها ۳۶
۳-۷-۱- سازگاری ۳۶
۳-۷-۲- بازتولید ۳۷
۳-۷-۳- استقلال خطی ۳۸
۳-۷-۴- خاصیت دلتای کرونکر ۳۸
۳-۷-۵- جزبندی یکپارچه ۳۹
۳-۷-۶- بازتولید خطی ۴۰
۳-۷-۷- فرم کثیرالجمله ای ۴۰
۳-۷-۸- دامنه تکیه گاهی ۴۱
۳-۷-۹- تابع وزن ۴۱
۳-۷-۱۰- همسازی ۴۱
۳-۸- روش های جلوگیری از منفرد شدن ماتریس گشتاور ۴۲
۳-۸-۱- تغییر مکان های کوچک تصادفی گرههای موجود در دامنه تکیه گاهی ۴۲
۳-۸-۲- انتقال مختصات ۴۳
۳-۸-۳- استفاده از الگوریتم مثلثی سازی ماتریس ۴۳
۳-۸-۴- استفاده از توابع شعاعی اساسی ۴۴
۳-۹- روش درون یابی نقطه ای با استفاده از توابع شعاعی اساسی RPIM 44
۳-۹-۱- خصوصیات روش RPIM 47
۳-۹-۱-۱- وارون پذیر بودن ماتریس گشتاور ۴۷
۳-۹-۱-۲- سازگاری ۴۷
۳-۹-۱-۳- خاصیت دلتای کرونکر ۴۷
۳-۹-۱-۴- دامنه تکیه گاهی ۴۸
۴-۹-۲- مزایا و معایب استفاده از روش RPIM بجای PIM 48
۳-۱۰- روش RPIM تقویت شده با کثیرالجمله ای ها ۴۸
فصل چهارم
بررسی صحت عملکرد برنامه نوشته شده ۵۲
۴-۱- فرضیات مربوط به حل مساله تیر طره ۵۲
۴-۱-۱- پارامتر های مورد استفاده در روش RPIM برای حل مساله ۵۳
۴-۱-۲- نحوه تعیین ماتریس سختی ۵۴
۴-۱-۳- هندسه و خواص مهندسی مساله مورد بررسی ۵۴
۴-۱-۴- بررسی نتایج حاصل از حل دقیق و حل عددی ۵۵
۴-۲- حل مساله سنگ درزه دار ژیانگ ۵۸
۴-۲-۱- هندسه مساله ۵۸
۴-۲-۲- نحوه توزیع گره ها و تشکیل سلول پس زمینه در دامنه مساله ۵۹
۴-۲-۳- تشکیل دامنه تکیه گاهی ۶۱
۴-۲-۴- انتخاب تابع شعاعی اساسی ۶۲
۴-۲-۵- معادلات حاکم بر کرنش صفحه ای ۶۳
۴-۲-۵-۱- معادلات تعادل استاتیکی ۶۳
۴-۲-۵-۲- روابط کرنش – جابجایی ۶۳
۴-۲-۶- روابط حاکم بر درزه ۶۴
۴-۲-۷- روابط حاکم بر محیط های دارای ناپیوستگی ۶۷
۴-۲-۸- مقایسه جوابهای حاصله ۷۱
۴-۲-۹- مقایسه تنش عمودی یا مماسی در درزه ها ۷۲
۴-۲-۱۰- بررسی تنش عمودی در حالت بدون درزه ۷۶
۴-۲-۱۱- مقایسه تنش مماسی در حالت بدون درزه ۷۷
۴-۲-۱۲- جابجایی قسمت بالایی درزه ۷۸
۴-۲-۱۳- جابجایی عمودی قسمت پایینی درزه ۷۹
۴-۲-۱۴- مقایسه مقادیر جابجایی در قسمت بالایی درزه ۸۰
۴-۲-۱۵- مقایسه مقادیر جابجایی در قسمت پایینی درزه ۸۱
۴-۲-۱۶- مقایسه جابجایی عمودی در هر درزه ۸۲
۴-۲-۱۷- مقایسه جابجایی افقی در هر درزه ۸۴
فصل پنجم
مدل کردن مساله سنگ درزه دار با روش بدون المان و تحلیل آن ۸۷
۵-۱- بیان هندسه مساله ۸۷
۵-۲- مشخصات مهندسی مصالح ۸۷
۵-۳- انتخاب تابع شعاعی اساسی ۸۸
۵-۴- فرضیات در نظر گرفته شده برای حل مساله سنگ درزه دار ۸۹
۵-۵- شرایط مرزی مساله ۸۹
۵-۶- تشکیل ماتریس سختی و ماتریس نیرو ۹۱
۵-۷- ارائه نتایج حاصل ۹۱
۵-۷-۱- ارائه نتایج جابجایی گره ها ۹۱
۵-۷-۲- ارائه نتایج تنش در دامنه مساله ۹۴
۵-۷-۳- بررسی تغییرات تنش در درزه ۹۹
۵-۷-۴- نمودارهای تنش عمودی و مماسی در حالت بدون درزه ۱۰۰
۵-۷-۵-۱- جابجایی عمودی لایه بالایی و پایینی درزه ۱۰۱
۵-۷-۵-۲- جابجایی افقی لایه بالای و پایینی درزه ۱۰۱
فصل ششم
ننتیجه گیری و پیشنهادات ۱۰۲
منابع و مراجع ۱۰۳