معیارهای گسیختگی سنگ و تعیین ضرایب آنها

معیارهای گسیختگی سنگ وتعیین ضرایب آنها

مقدمه

برای رفتار سنجی یک محیط سنگی یا یک سازه­ی زیر زمینی، نیاز به معیاری داریم که بتوانیم از طریق آن امکان گسیختگی را پیش­بینی کنیم.

در این مقاله ابتدا به معرفی معیارهای گسیختگی سنگ می­پردازیم.

در این میان دو معیار بنیاوسکی و هوک-براون را به طور کامل تشریح می­کنیم.

چون در این پایان­نامه هدف مقایسه­ ی رفتاری محیط سنگی تحت دو معیار می­باشد در نتیجه نیاز به ضرایب متناظر سنگ مورد نظر را داریم پس با معرفی رگرسیون خطی و حداقل مربعات خطاها می­پردازیم.

در نهایت با استفاده از داده­ های آزمایش ۳ محوری به محاسبه ضرایب بهینه در هر معیار می­پردازیم.

معیارهای گسیختگی سنگ :

معیار­های ۲ بعدی:

امروزه جهت تحلیل تنش در اطراف فضاهای زیر زمینی و پایداری شیب­ها  معیارهای گسیختگی سنگ به طور وسیعی مورد استفاده قرار می­گیرد.

معیار مورد استفاده باید به خوبی گویای رفتار محیط سنگی باشد.

گرچه معیار­های تئوریک از لحاظ درک موضوع قویتر می باشند ولی کاربرد آنها در عمل محدود است.

از این جهت استفاده از معیار های تجربی  به تدریج گسترش یافت.

در طول پنج دهه گذشته معیار­های تجربی زیادی ارائه گردیده است که تعداد محدودی از آنها عمومیت یافته ­اند.

در مهندسی سنگ انتخاب یک معیار شکست مناسب که توانایی برآورد مقاومت سنگ مورد نظر را داشته باشد اهمیت زیادی دارد.

یکی از هدف­های اساسی علم مکانیک سنگ فراهم آوردن روش­های مفید برای پیش بینی مقاومت گسیختگی و پارامترهای مرتبط با گسیختگی مثل کرنش و اثرات تخلخل و مدول الاستیک بر روی گسیختگی می­باشد.

تعداد زیادی از این موارد که بر روی روند گسیختگی تاثیر گذار هستند، برای توسعه یک قانون همه­گیر در پهنه ­ی وسیعی از اطلاعات در مورد مقاومت سنگ بکر، در قرن بیستم منتشر شده است و مقاومت سنگ بکر انصافاً به خوبی درک شده است.

مقاومت سنگ بکر در چندین معیار گسیختگی تجربی سنگ تشریح شده است.

معیار­های گسیختگی تجربی بر پایه­ ی آزمایشات بر روی نمونه­ های سنگ بکر می­باشد.

تعدادی از این معیار­ها در مورد توده سنگ­ها نیز گسترش یافته در جدول ۱ لیستی از معیار­های تجربی موجود برای سنگ بکر آورده شده است.

پارامتر­هایی که بسته به ویژگی­های نمونه سنگ تغییر می­کنند نیز ذکر گردیده است.

جدول ۱- معیارهای ۲ بعدی تجربی

نکته :

.برای اطمینان از این موضوع که پارامترهای موجود در این معیار­ها بی­ بعد می­باشند این معیارها همگی با تقسیم تنش­ها به مقاومت فشاری سنگ، نرمالیزه شده اند.

در ادامه به معرفی دو مورد از مهمترین معیار­های گسیختگی تجربی موجود می­پردازیم واز این معیارها برای تحلیل رفتاری سازه­ ی زیر زمینی در فصول بعد استفاده می­کنیم.

معیار بنیاوسکی:

بنیاوسکی(۱۹۷۴)بر اساس یکسری آزمایشات ۳ محوری معیار زیر را ارائه کرد.

معیار بنیاوسکی

جدول۲-مقادیر ضرایب A وB با توجه به نوع سنگ

معیار هوک و براون:

هوک و براون(۱۹۸۰) با آزمایش سه محوری روی تعداد زیادی از سنگ­های همسان توانستند به معادله زیر برسند.

معیار هوک و براون

جدول۳-مقادیر تجربی m با توجه به نوع سنگ توسط مرجع