پایان نامه بکارگیری روش های عددی بدون شبکه در مدلسازی امواج غیرخطی سطح آب ناشی از باد
رشته : ارشد عمران – سازه های هیدرولیکی
فرمت : word
چکیده :
در این تحقیق معادلات دیفرانسیل موج غیرخطی توسط روش عددی RBF-DQ محلی حل شده¬اند. این معادلات دیفرانسیل که بصورت معادله¬ی لاپلاس (بعنوان معادله¬ی حاکمه) و شرایط مرزی غیرخطی در سطح آزاد می¬باشند؛ اساس مدل ریاضی در این پژوهش¬اند. با استفاده از این مدل ریاضی می¬توان انتشار و تغییرات سطح آب را پس از تولید موج به خوبی شبیه سازی نمود. روش عددی RBF-DQ یک روش عددی بدون شبکه¬ی نوین است؛ که تا به حال جهت حل مسائلی نظیر معادلات نویراستوکس، مدل¬سازی مسئله¬ی انتقال حرارت، شبیه¬سازی نشت غیرماندگار و … بکار گرفته شده و نتایج قابل قبولی بدست داده است. در این روش علاوه بر بهره¬بردن از ویژگی¬های روش دیفرانسیل کوادرچر در تخمین مستقیم مشتق، با بکارگیری توابع پایه ی شعاعی، از مزایای روش های عددی بدون شبکه نیز می¬توان بهره¬برد. ضمن آنکه می¬توان روش حاصل را در مسائل با مرز نامنظم نیز بکارگرفت. یکی از مهمترین عوامل موثر بر دقت این روش، پارامتر شکل تابع پایه¬ی شعاعی است که در این پژوهش، مقادیر مناسب آن بااستفاده از آنالیز عدد وضعیت ماتریس ضرایب وزن تخمین زده می¬شود. در تحقیق حاضر بجای فرم کلی، از فرم محلی روش RBF-DQ استفاده گردیده است. این روش می¬تواند با حفظ دقت روش RBF-DQ، محدوده کاربرد آن را گسترش داده و هزینه¬های محاسباتی را کمتر نماید. بمنظور شبیه¬سازی سطح آزاد که بخش اصلی شبیه¬سازی می¬باشد؛ از روش مرکب اویلری و لاگرانژی استفاده ¬شده¬است. تصدیق صحت و دقت مدل حاضر توسط مدل¬های تحلیلی، مدل¬های عددی در دسترس و نتایج آزمایشگاهی بررسی شده است. در این پژوهش ابتدا مدل انتشار امواج در مخزن عددی بررسی می¬گردد و سپس انتشار امواج حاصل از موج¬ساز مطالعه می¬شود. نتایج این تحقیق نشان داد که در مسئله¬ای با شرط مرزی متغیر، از نظر حجم محاسبات، بکارگیری یک روش بدون شبکه نسبت به روش¬های متکی بر شبکه اولویت دارد. روش RBF-DQ محلی به خوبی قادر به حل معادلات بوده و در برخی موارد دقت آن از روش¬های تحلیلی و عددی دیگر بهتر است. همچنین بررسی عوامل موثر بر غیرخطی شدن موج نشان داد که ارتفاع موج نسبت به عمق آب و طول موج اثرگذارتر است.
کلیدواژگان: مدل موج غیر خطی- روش های عددی بدون شبکه
فهرست :
فصل اول: مقدمه
۱-۱- کلیات ۲
۱-۲- معرفی تحقیق حاضر ۲
فصل دوم: مروری بر پژوهش های پیشین
۲-۱- مقدمه ۱۰
۲-۲- پیشینه ی تحقیقات انجام شده بر روی موج ۱۱
۲-۲-۱- مدل های اوّلیه ی امواج غیرخطی ۱۱
۲-۲-۲- مدل های جدید امواج غیرخطی ۱۳
۲-۲-۳- روش های عددی بدون شبکه در مدلسازی امواج غیرخطی ۱۵
۲-۳- پیشینه ی تحقیقات انجام شده بر روی روش عددی مورد استفاده ۱۶
۲-۳-۱- روش عددی دیفرانسل کوادرچر (DQ) ۱۶
۲-۳-۲- توابع پایه ی شعاعی (RBF) ۲۰
۲-۳-۲-۱- انواع توابع پایه ی شعاعی ۲۰
۲-۳-۲-۲- کاربرد توابع پایه ی شعاعی در درونیابی ۲۱
۲-۳-۲-۳- کاربرد توابع پایه ی شعاعی در حل معادلات دیفرانسیل ۲۲
۲-۳-۲-۴- روش عددی RBF-DQ ۲۳
۲-۳-۲-۵- تابع شعاعی MQ ۲۴
عنوان صفحه
۲-۳-۳- عوامل موثر بر دقت و خطای مدل ۲۵
۲-۳-۳-۱- چگالی گره ها ۲۶
۲-۳-۳-۲- پارامتر شکل ۲۶
۲-۳-۳-۲-۱- تاثیر پارامتر شکل بر خطا ۲۶
۲-۳-۳-۲-۲- پارامتر شکل بهینه ۲۹
۲-۳-۳-۳- پدیده ی رانچ ۳۲
۲-۳-۳-۴- دقت محاسبات، خطای گرد کردن و عدد وضعیت ۳۳
۲-۴- جمع بندی و نتیجه گیری ۳۳
فصل سوم: تئوری تحقیق
۳-۱- مقدمه ۳۶
۳-۲- تئوری های موج ۳۶
۳-۲-۱- تئوری موج خطی ۳۶
۳-۲-۲- تئوری موج غیرخطی ۳۹
۳-۲-۲-۱- دسته بندی تئوریهای اولیهی امواج غیرخطی ۳۹
۳-۲-۲-۱-۱- تئوری استوکس ۳۹
۳-۲-۲-۱-۲- تئوری Cnoidal ۴۱
۳-۲-۲-۱-۳- تئوری Boussinesq ۴۲
۳-۲-۲- شبیه سازی عددی انتشار موج غیرخطی ۴۲
۳-۲-۲-۱- هندسه ی مسئله و تعریف مخزن عددی ۴۲
۳-۲-۲-۲- معادله ی حاکمه و شرایط مرزی ۴۴
۳-۲-۲-۲-۱- تئوری موج ساز ۴۴
۳-۲-۲-۲-۲- تابع صعودی ۴۶
۳-۲-۲-۳- روش مرکب اویلری و لاگرانژی (MEL) ۴۸
عنوان صفحه
۳-۲-۲-۴- ناحیه ی استهلاک یا ساحل مصنوعی ۴۹
۳-۲-۲-۵- بکارگیری روش RBF-DQ برای تخمین مشتقات مکانی ۵۰
۳-۲-۲-۵-۱- انتخاب تابع پایه ۵۰
۳-۲-۲-۵-۲- تخمین مشتق های مکانی با روش RBF-DQ ۵۱
۳-۲-۲-۵-۳- روش RBF-DQ محلی ۵۲
۳-۲-۲-۵-۴- چگونگی اعمال شرایط مرزی ۵۳
۳-۲-۲-۵-۶- انتخاب پارامتر شکل مناسب ۵۳
۳-۲-۲-۶- انتگرال گیری بر روی زمان ۵۴
۳-۲-۲-۷- تابع یکنواختکننده ۵۶
فصل چهارم: نتایج و بحث روی آزمایش های عددی
۴-۱- مقدمه ۵۸
۴-۲- مثال های عددی ۵۹
۴-۲-۱- مثال عددی اول: معادله ی برگرز ۵۹
۴-۲-۱-۱- بررسی عوامل موثر بر افزایش دقت روش ۶۰
۴-۲-۱-۱-۱- بررسی تاثیر فاصله ی گرهها بر مدل ۶۱
۴-۲-۱-۱-۲- بررسی تاثیر پارامتر شکل بر مدل ۶۱
۴-۲-۱-۱-۳- بررسی تاثیر پارامتر شکل و فاصله ی گره ها بصورت همزمان ۶۴
۴-۲-۱-۱-۴- دقت محاسبات ۶۵
۴-۲-۱-۱-۵- پدیدهی رانچ ۶۶
۴-۲-۱-۲- مقایسه ی روش های RBF-DQ و DQ ۶۷
۴-۲-۱-۳- حل مسئله با استفاده از مقدار پارامتر شکل بهینه ۶۸
۴-۲-۲- مثال عددی دوم: معادله ی هلمهلتز ۶۹
۴-۲-۲-۱- بررسی عوامل موثر بر افزایش دقت روش ۷۰
عنوان صفحه
۴-۲-۲-۱-۱- بررسی تاثیر پارامتر شکل و تعداد گره ها بصورت همزمان ۷۰
۴-۲-۲-۱-۲- پدیدهی رانچ ۷۱
۴-۲-۲-۲- حل مسئله با استفاده از مقدار پارامتر شکل بهینه ۷۲
۴-۳- شبیه سازی انتشار موج در مخزن عددی ۷۳
۴-۳-۱- انتشار موج خطی ۷۳
۴-۳-۱-۱- بررسی تاثیر همزمان تعداد گره ها و پارامتر شکل ۷۵
۴-۳-۱-۱-۱- تاثیر پارامتر شکل و تعداد گره ها در راستای افقی ۷۸
۴-۳-۱-۱-۲- تاثیر پارامتر شکل و تعداد گرهها در راستای عمق ۸۰
۴-۳-۱-۱-۳- بررسی تاثیر همزمان تعداد گره ها در دامنه ی تاثیر
و پارامتر شکل ۸۳
۴-۳-۱-۲- حل مسئله با استفاده از پارامتر شکل مناسب و مقایسه ی
نتایج با نتایج روش تحلیلی ۸۵
۴-۳-۱-۳- تاثیر طول ناحیه ی استهلاک ۸۸
۴-۳-۱-۴- مقایسه ی نتایج با نتایج روش عددی RBF ۸۸
۴-۳-۲- شبیه سازی انتشار موج غیرخطی در مخزن عددی ۸۹
۴-۳-۲-۱- بررسی تاثیر همزمان تعداد گرهها و پارامتر شکل ۹۱
۴-۳-۲-۱-۱- تاثیر پارامتر شکل و تعداد گرهها در راستای افقی ۹۱
۴-۳-۲-۱-۲- تاثیر پارامتر شکل و تعداد گره ها در راستای عمق ۹۴
۴-۳-۲-۱-۳- بررسی تاثیر همزمان تعداد گره ها در دامنه ی
تاثیر و پارامتر شکل ۹۶
۴-۳-۲-۲- حل مسئله با استفاده از پارامتر شکل مناسب و مقایسه ی
نتایج با نتایج روش تحلیلی ۹۹
۴-۳-۲-۳- مقایسه ی نتایج با نتایج روش عددی RBF ۱۰۲
۴-۴- انتشار موج ایجاد شده توسط موج ساز در مخزن آزمایشگاهی ۱۰۲
عنوان صفحه
۴-۴-۱- بررسی عوامل موثر بر غیرخطی شدن موج ۱۰۵
فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات
۵-۱- مقدمه ۱۰۹
۵-۲- جمع بندی و نتیجه گیری ۱۰۹
۵-۳- پیشنهادات ۱۱۰
مراجع ۱۱۱
این پروژه به عنوان کمک آموزشی و در راستای تکمیل مطالعات شما ، در وبسایت قرار گرفته است .
لطفا از این پروژه به عنوان پایان نامه و یا پروژه تخصصی استفاده ننمایید .
- فاقد لینک دانلود و فروش. این پروژه فقط جهت معرفی در سایت قرار گرفته است. [purchase_link id=”6391″ text=”اضافه‌کردن به سبدخرید” style=”button” color=”green”]
پیشنهاد:
بررسی و ارزیابی راهکارهای جلوگیری از نفوذ امواج ناشی…- بررسی آزمایشگاهی و مدلسازی حذف نیکل از پساب مصنوعی…
پایان نامه بررسی امواج ناشی از شکست سد بر روی بستر کانال- پروژه طراحی مدل تخمین جریان ترافیک بر پایه بکارگیری…
- تحلیل مدل دو بعدی برای سازه های سنگی ژئوتکنیکی درزه…
- بررسی تحلیل غیرخطی و مدل سازی عددی تیر عمیق بتن مسلح…